Error ClassClastException al añadir un objeto a un TreeMap

Es un error de los que pueden hacer dar muchas vueltas, porque en el mensaje de error no aparece clara la causa. En este caso el problema es que estamos intentando añadir a un TreeMap un objeto que no implementa la interface Comparable y que por lo tanto no tiene implementado el método compareTo(), necesario para que el TreeMap pueda ordenar sus objetos.

En la imagen se muestra el error que se produce al intentar añadir al treeMap a la segunda persona.